Enseñar cálculo con el método ABN

En las próximas líneas se pretende observar algo más allá del mero método tradicional con el que la mayoría de los estudiantes han aprendido, y centrarnos en enseñar cálculo con el método ABN, pues el método tradicional ha sido concebido como un método cerrado basado en cifras (Martínez, 2011), en donde todos los alumnos realizan las operaciones matemáticas de la misma forma, impidiendo que en ellos aparezca la creatividad o, simplemente, la posibilidad de resolver problemas de otras formas. Así, plantearemos el estudio de las Matemáticas escolares desde una nueva alternativa que permite que los alumnos desarrollen la lógica matemática a un nivel superior: el método de cálculo abierto basado en números (ABN).

Matemáticas, y todo lo que ellas implican, no pretenden buscar una solución única y cerrada a un problema, como se viene haciendo a través de la metodología tradicional, sino que su estudio comprende contemplar distintos procesos para una única cuestión. Sólo así se puede alcanzar la competencia matemática ya que ésta entraña la capacidad de usar los números en situaciones diversas, aplicados a situaciones reales.

MÉTODO ABN

¿Qué es el Método ABN?

El método ABN es el nuevo método natural de cálculo mental cuyas iniciales significan (Algoritmos Abiertos Basados en Números). Esta reciente metodología es surgida como una alternativa a la enseñanza tradicional de las Matemáticas (CBC) para la mejora de los problemas de los algoritmos tradicionales. Fue creada hace aproximadamente diez años por el inspector de educación, maestro y doctor en Filosofía y Ciencias de la Educación Jaime Martínez Montero a partir de su tesis doctoral realizada en 1995, donde propone un enfoque diferente a las operaciones del aprendizaje de las matemáticas. Según Martínez (2000), es posible calcular de forma más motivadora, más fácil, más conectada con el pensamiento de los niños y niñas y más adaptada a sus futuras necesidades con este método, pues pueden con él componer y descomponer unidades, decenas y centenas de manera libre, utilizando los pasos que ellos crean adecuados para así poder llegar a dominar el cálculo matemático.

Martínez (2010) advertía de la necesidad de crear un método que rompiese con las consecuencias negativas y con los problemas que conlleva enseñar y aprender Matemáticas desde un método tradicional. Por ello, esta nueva metodología supone un enorme cambio respecto a dicho sistema tradicional, en el que los alumnos aprenden a realizar las diferentes operaciones mecánicamente, memorizando las reglas, sin comprender los conceptos que se esconden tras ellas. Sin embargo, el ABN pretende todo lo contrario. Lo que quiere conseguir es que el alumnado desarrolle su capacidad intelectual e incremente su competencia matemática adquiriendo, aplicando y entendiendo el conocimiento para, de este modo, poder poner en práctica sus conocimientos en otras esferas fuera del centro escolar. Además, este método conlleva la manipulación de diferentes instrumentos que pretenden estimular la motivación y la atención de los niños en la tarea, rompiendo con la imagen del método tradicional, que está basado en el lápiz y el papel.

Actualmente este método se aplica solamente en Educación Infantil y Primaria, aunque se está estudiando su inclusión en la etapa de Educación Secundaria para darle más consistencia y continuidad.

Según Martínez (2010), en el área de Matemáticas se suele trabajar con una metodología obsoleta, centrada principalmente en un aprendizaje mecánico del cálculo. De esta forma, al intentar tenerse en cuenta las distintas capacidades que pueden presentar los alumnos, se suele cometer el error de no hacer un trato diferenciado y, por el contrario, intentar que el sujeto con dificultad interiorice los mismos contenidos pero trabajando a otro ritmo más lento.

Segovia y otros (1989) establecen las diferencias más evidentes entre el tradicional algoritmo escrito y el cálculo mental: el algoritmo escrito es permanente, abreviado, mecánico, analítico, difícil de internalizar, pasivo, tradicional y sistematizado. Sin embargo, el cálculo mental es flexible, constructivo, personal, autointernalizado, activo, moderno y efímero.

Como ya nos decía y señalaba Ferrero (1984), no es lo mismo saber sumar que saber hacer sumas. Saber sumar implica un conocimiento conceptual, mientras que las sumas se pueden hacer con un mero conocimiento procedimental. Además, no existe una única forma de hacer sumas (Bishop, 1999) por lo que, en nuestros días, no se termina de explicar el hecho de que sigan existiendo métodos de enseñanza de la matemática mecanismos de hace más de cien años.

A este respecto, Gómez (1988) escribía lo siguiente: “La tragedia del algoritmo estándar en la escuela ha llegado de la mano de las calculadoras de bolsillo y las

cajas registradoras. Lo que para todo el mundo era un elemento indispensable de cualquier currículo escolar, ha empezado a ser considerado como algo que va perdiendo importancia al mismo ritmo que aumenta el interés por el cálculo mental y estimativo.”

Ahora bien, y considerando todo esto: ¿no es sensato pensar que los niños sólo deberían aprender a hacer aquello que no pueden hacer las máquinas o lo que ellos pueden hacer mejor que ellas?

El aprendizaje basado en proyectos y el Método ABN

ABN guarda varias similitudes con la forma de trabajo por proyectos en relación a que es el alumno el que desvía su acción por diferentes caminos para encontrar las soluciones a un problema. Por medio de los proyectos se persigue que los alumnos sean organizadores de su propio trabajo, consiguiendo una enseñanza que se adapte a las capacidades del alumnado, motivadora, innovadora, manipulativa… igual que el método ABN.

Este aprendizaje basado en proyectos está muy conectado a las teorías constructivistas de Jean Piaget (2001) el cual afirmaba que los niños tienen un mejor aprendizaje cuando desempeñan un papel activo, siendo ellos mismos los buscadores de la solución. Siguiendo este procedimiento, el profesor será facilitador del aprendizaje, no dará las soluciones, simplemente ayudará al alumno a través de preguntas que le hagan pensar.

Como dice Caparrós (2015), cada niño es un ser humano único e irrepetible, por lo tanto, a cada niño le gustará en un determinado momento si se le presenta a través de una forma motivadora como es el ABN y no de una manera aburrida, irracional y mecánica como es el CBC.

Desarrollo de una metodología alternativa basada en la aritmética mental

Según Barba y Calvo (2011), existen suficientes referentes históricos para pensar que la actual enseñanza de los algoritmos toca a su fin, por lo que se ha investigado sobre otras nuevas metodologías que se pueden utilizar como alternativa al sistema tradicional de aprendizaje de la competencia matemática.

A continuación, para ejemplificar la puesta en práctica de lo que venimos comentando, se detallan algunas operaciones básicas de los algoritmos a través del método ABN, que realizar con niños de 5/6 años.

Tengamos en cuenta que los estudiantes antes de comenzar a trabajar con las cuatro operaciones básicas tienen que tener adquirido una serie de combinaciones que necesitaran retener para emplear el cálculo mental.

• El uso de la regla: Tras colocar una recta de papel numerada de 1 al 100, se propondrán varias sumas y restas para que el alumno pueda contabilizarlas siguiendo las cifras escritas.
• El cero: La comprensión del valor del cero vendrá dada con el transcurso de los ejercicios en los que los alumnos puedan comprobar cómo las cantidades permanecen inalterables sumando o restando cero.
• El conteo ascendente: Consiste en contar hacia arriba de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro…
• Los amigos del 10: Se trata de conocer parejas de número que, al sumarlas, den como resultado 10.
• Lo dobles: Estos son las parejas que están formadas por el mismo número, por ejemplo: 2+2, 3+3, etc.
• Los dobles más uno: Para conocerlos simplemente es necesario que aumentemos una unidad al doble.
• Composición y descomposición: El material más utilizado para componer y descomponer son los palillos, pero existen muchas más alternativas. En este caso, lo palillos individuales simbolizan la unidad, los atados de diez en diez la decena, y los que tienen atados diez bloques de decenas son las centenas
• El sol: El docente indicará al niño un número y éste tendrá que dibujar un sol con todos los rayos que quiera. Al final de cada rayo deberá poner una suma de dos números en los que se descomponga el número que le han dicho anteriormente.

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• Estrategias didácticas para la Mejora de las Capacidades en las Diferentes Etapas Educativas

El artículo Enseñar cálculo con el método ABN. Alternativas para la aritmética mental forma parte del número 6 de Campus Educación Revista Digital Docente un proyecto destinado a la divulgación de publicaciones de carácter educativo que permite la difusión del conocimiento y pretende el enriquecimiento de toda la comunidad educativa.